ക്യൂബിനപ്പുറം: ലോകത്തെ പ്രചോദിപ്പിച്ച പുരാതന പസിലുകളും മിത്തിക് കടങ്കഥകളും

1974-ൽ എർണോ റൂബിക് തന്റെ പ്രശസ്തമായ മാജിക് ക്യൂബ് നിർമ്മിച്ചപ്പോൾ, അദ്ദേഹം വെറുമൊരു കളിപ്പാട്ടം കണ്ടുപിടിക്കുകയായിരുന്നില്ല; മറിച്ച് സ്പേഷ്യൽ റീസണിംഗ് (spatial reasoning), പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന മെക്കാനിസങ്ങൾ, കുഴപ്പങ്ങൾക്ക് മേൽ യുക്തി നേടുന്ന വിജയം എന്നിവയോടുള്ള മനുഷ്യന്റെ സഹസ്രാബ്ദങ്ങൾ പഴക്കമുള്ള അഭിനിവേശത്തെ സ്പർശിക്കുകയായിരുന്നു. റൂബിക്സ് ക്യൂബ് എഞ്ചിനീയറിംഗിന്റെ ആധുനിക അത്ഭുതമാണെങ്കിലും, അതിന്റെ ആത്മീയ പൂർവ്വികരെ പുരാതന ഗ്രീസിലെ പൊടിപിടിച്ച ചുരുളുകളിലും, പുരാതന ചൈനയിലെ മരപ്പണിശാലകളിലും, ലോക പുരാണങ്ങളിലെ ഇതിഹാസ കഥകളിലും കാണാൻ കഴിയും.

ഗ്രീക്ക് ഒസ്റ്റോമാക്കിയോൺ: ആർക്കിമിഡീസിന്റെ ലോജിക് ബോക്സ്

നമ്മൾ ക്രോസ്സ്-ആൻഡ്-f2l (cross-and-f2l) സീക്വൻസുകൾ സമയം വെച്ച് പരിശീലിക്കുന്നതിന് എത്രയോ മുമ്പ്, മഹാനായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആർക്കിമിഡീസ് ഒസ്റ്റോമാക്കിയോൺ (Ostomachion - ഇതിനെ ലോക്കുലസ് ആർക്കിമിഡിയസ് എന്നും വിളിക്കുന്നു) എന്ന പസിലിൽ ആകൃഷ്ടനായിരുന്നു. ഈ പസിലിൽ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള 14 ആനക്കൊമ്പ് കഷണങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. ഒരു 3D പസിൽ പോലെ, ഇവയെ വിവിധ രൂപങ്ങളിലേക്കോ അല്ലെങ്കിൽ തിരികെ ചതുരത്തിലേക്കോ മാറ്റുക എന്നതായിരുന്നു ലക്ഷ്യം. ഒരു ജ്യാമിതീയ രൂപം എത്ര രീതിയിൽ കൂട്ടിയോജിപ്പിക്കാം എന്ന് കണക്കാക്കാൻ ആർക്കിമിഡീസ് ഇത് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി സമീപകാല പഠനങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു - ഒരു റൂബിക്സ് ക്യൂബിന്റെ 43 ക്വിന്റില്യൺ പെർമ്യൂട്ടേഷനുകൾ (permutations) കണക്കാക്കാൻ നമ്മൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന കോമ്പിനേറ്റോറിയൽ മാത്തമാറ്റിക്സിന്റെ നേരിട്ടുള്ള മുൻഗാമിയാണിത്.

ഗോർഡിയൻ കെട്ട്: സങ്കീർണ്ണതയുടെ പരമമായ പസിൽ

ചരിത്രപരമായ ഐതിഹ്യങ്ങളുടെ ലോകത്ത്, ഗോർഡിയൻ കെട്ട് (Gordian Knot) അന്തിമമായ "പരിഹരിക്കാനാവാത്ത" പസിലായി നിലകൊള്ളുന്നു. അലക്സാണ്ടർ ദി ഗ്രേറ്റിന്റെ ചരിത്ര വിവരണങ്ങളിൽ പരാമർശിച്ചിരിക്കുന്ന ഈ സങ്കീർണ്ണമായ കെട്ട്, അതിന്റെ അറ്റങ്ങൾ ഉള്ളിൽ ഒളിപ്പിച്ച നിലയിൽ അത്രയധികം മുറുക്കിയാണ് കെട്ടിയിരുന്നത്. ടോപ്പോളജിക്കൽ സങ്കീർണ്ണതയോടുള്ള പുരാതന ലോകത്തിന്റെ താൽപ്പര്യത്തെ ഇത് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. അലക്സാണ്ടർ ഒരു വാളുകൊണ്ട് അത് മുറിച്ച് "പരിഹരിച്ചു" എന്നത് പ്രശസ്തമാണെങ്കിലും, ഇന്നത്തെ സ്പീഡ് ക്യൂബർമാർ കൂടുതൽ അച്ചടക്കമുള്ള പാതയാണ് പിന്തുടരുന്നത്; ക്രമരഹിതമായ ഒരു ക്യൂബിന്റെ "കെട്ടുകൾ" അവർ ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെയല്ല, മറിച്ച് കൃത്യമായ അൽഗോരിതങ്ങളിലൂടെയാണ് അഴിക്കുന്നത്.

ലു ബാൻ ലോക്ക്: ചൈനയുടെ പരസ്പരബന്ധിതമായ പൈതൃകം

റൂബിക്സ് ക്യൂബിന്റെ ഏറ്റവും അടുത്ത ശാരീരിക പൂർവ്വികൻ ഒരുപക്ഷേ ലു ബാൻ ലോക്ക് (Lu Ban Lock - കോങ്മിംഗ് ലോക്ക് എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു) ആയിരിക്കാം. വസന്തകാല-ശരത്കാല കാലഘട്ടത്തിലെ (770–476 BC) ഇതിഹാസ ചൈനീസ് തച്ചനായ ലു ബാനാണ് ഇതിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവായി കരുതപ്പെടുന്നത്. മരത്തടികൾ കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ ഇവ മൂന്ന് തലങ്ങളിലുള്ള (3D) പരസ്പരബന്ധിതമായ പസിലുകളാണ്. ഗ്ലൂവോ ആണിയോ ഉപയോഗിക്കാതെ, ഈ പസിലുകൾ അഴിക്കാനും വീണ്ടും കൂട്ടിച്ചേർക്കാനും കഷണങ്ങൾ ഒരു പ്രത്യേക ക്രമത്തിൽ നീക്കേണ്ടതുണ്ട്. ലു ബാൻ ലോക്കിന് ആവശ്യമായ സ്പേഷ്യൽ അവബോധം, ഒരു ക്യൂബിന്റെ കാതലും (core) ഭാഗങ്ങളും എങ്ങനെ ഇടപെടുന്നു എന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ ആവശ്യമായ യുക്തിക്ക് സമാനമാണ്.

വിശുദ്ധ ഗ്രന്ഥങ്ങളിലെ കടങ്കഥകളും പരീക്ഷണങ്ങളും

ജ്ഞാനത്തിന്റെ പരീക്ഷണമായി "പസിൽ" എന്ന ആശയം ബൈബിളിലും മറ്റ് പുരാതന ഇതിഹാസങ്ങളിലും ഇടയ്ക്കിടെ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു. ബൈബിളിലെ ന്യായാധിപന്മാരുടെ പുസ്തകത്തിലെ സാംസണിന്റെ കടങ്കഥ അല്ലെങ്കിൽ സോളമൻ രാജാവിനായി ശേബ രാജ്ഞി നടത്തിയ പരീക്ഷണങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുക. ഇവ മെക്കാനിക്കൽ കളിപ്പാട്ടങ്ങൾ അല്ലായിരുന്നെങ്കിലും, ഒരു പ്രശ്നപരിഹാരകന്റെ (problem-solver) സാംസ്കാരിക മൂല്യം അവ സ്ഥാപിച്ചു. മഹാഭാരതത്തിൽ, പാണ്ഡവ രാജകുമാരനായ യുധിഷ്ഠിരന് തന്റെ സഹോദരങ്ങളെ രക്ഷിക്കാൻ യക്ഷന്റെ സങ്കീർണ്ണമായ കടങ്കഥകൾക്ക് (യക്ഷപ്രശ്നം) ഉത്തരം നൽകേണ്ടി വന്നു. അസാധ്യമെന്നു തോന്നുന്ന ഒരു സങ്കീർണ്ണമായ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നത് ഉന്നതമായ സ്വഭാവത്തിന്റെയും ബുദ്ധിയുടെയും ലക്ഷണമാണെന്ന ആശയം ഈ വിവരണങ്ങൾ ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നു - ആദ്യമായി ഒരു ക്യൂബ് പരിഹരിച്ച ശേഷം ഓരോ ക്യൂബറും അനുഭവിക്കുന്ന അതേ വികാരം.

ജാപ്പനീസ് കുമികി: ചലനത്തിലെ കല

എഡോ കാലഘട്ടത്തിൽ, ജാപ്പനീസ് കരകൗശല വിദഗ്ധർ കുമികി (Kumiki) പസിലുകൾ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു. ഇവ മരത്തടികൾ കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച പസിലുകളാണ്, പലപ്പോഴും മൃഗങ്ങളുടെയോ കെട്ടിടങ്ങളുടെയോ ഗോളങ്ങളുടെയോ രൂപത്തിൽ ഇവ കാണപ്പെടുന്നു. റൂബിക്സ് ക്യൂബിനെപ്പോലെ, ഇവയും സ്പർശനത്തിലൂടെ അനുഭവിക്കാവുന്നവയാണ്, കൂടാതെ നിലവിൽ കാഴ്ചയിൽ നിന്ന് മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ ഭാഗങ്ങൾ സങ്കൽപ്പിക്കാൻ ഇത് പരിഹരിക്കുന്നയാളെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു. ഈ പസിലുകളുടെ പരിണാമം വാസ്തുവിദ്യാ ജോയിന്റുകളിൽ നിന്ന് വിനോദത്തിലേക്കുള്ള മാറ്റത്തെ എടുത്തുകാണിക്കുന്നു, ഇത് ഒരു വാസ്തുവിദ്യാ മോഡലിൽ നിന്ന് ആഗോള പ്രതിഭാസത്തിലേക്കുള്ള റൂബിക്സ് ക്യൂബിന്റെ യാത്രയെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു.

ഉപസംഹാരം: സാർവത്രികമായ ഒരു മനുഷ്യപ്രേരണ

ആനക്കൊമ്പ് കഷണങ്ങളുള്ള ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായാലും കാന്തിക സ്പീഡ് ക്യൂബുള്ള ആധുനിക കൗമാരക്കാരനായാലും, പ്രേരണ ഒന്നുതന്നെയാണ്: ക്രമരഹിതമായ ഒന്നിനെ ക്രമത്തിലാക്കുക. ഈ ചരിത്രപരവും പുരാണപരവുമായ പസിലുകളെ നോക്കുമ്പോൾ, റൂബിക്സ് ക്യൂബ് വെറുമൊരു 1970-കളിലെ തരംഗം മാത്രമല്ലെന്ന് നമുക്ക് മനസ്സിലാക്കാം - ഇത് യുക്തിക്കും സമമിതിക്കും പസിൽ പരിഹരിക്കുന്നതിലെ സംതൃപ്തിക്കും വേണ്ടിയുള്ള മനുഷ്യന്റെ കാലാതീതമായ അന്വേഷണത്തിന്റെ ആധുനിക രൂപമാണ്.